Расчёт критических длин прямолинейных участков трубопроводов нагнетания холодильных установок

Как известно, при работе холодильного компрессора в его коллекторе нагнетания возникают пульсации давления, которые передаются в трубопровод нагнетания и вызывают его колебания. Эти колебания могут вызывать резонансные разрушения трубопровода нагнетания на каком-то его прямолинейном отрезке, если длина этого отрезка совпадает с т.н. «критической длиной».

Опасной считается длина прямолинейного отрезка трубопровода нагнетания совпадающая с «критической» длиной +/-15%. Кроме того, опасной считается также и длина протяжённого прямолинейного трубопровода нагнетания кратная «критической» длине +/-15%.

Критическая длина прямолинейного трубопровода нагнетания вычисляется по формуле:

где:
Li — критическая длина прямолинейного участка трубопровода, м
a — скорость звука в нагнетаемом газообразном хладагенте, м/с
i — номер гармоники собственных колебаний
f — частота пульсаций давления/колебания трубопровода нагнетания, Гц, которая вычисляется по формуле:

где:
n — число оборотов ротора компрессора, мин^-1
z — количество цилиндров поршневого компрессора или количество зубьев ведущего ротора винтового компрессора.

Пример расчёта критических длин прямолинейных участков трубопроводов нагнетания холодильных установок с поршневым компрессором.

Исходные данные для расчёта:
Хладагент	R404A
SCT — температура конденсации	50 оС
DGT — температура нагнетания	80 оС
a — скорость звука (из таблицы)	146 м/с
n — число оборотов вала	1450 мин-1
z — количество цилиндров	4
отсюда:
f — частота колебаний/пульсаций	97 Гц

Расчёт критических длин производится для первой (главная частота) и второй (первый обертон) частотной гармонике.

Результаты расчёта:
i	1	2
Li, м	0,76	0,38
Li + 15%, м	0,87	0,43
Li — 15%, м	0,64	0,32

Пример расчёта критических длин прямолинейных участков трубопроводов нагнетания холодильных установок с винтовым компрессором.

Исходные данные для расчёта:
Хладагент	R407С
SCT — температура конденсации	50 оС
DGT — температура нагнетания	100 оС
a — скорость звука (из таблицы)	177 м/с
n — число оборотов вала	2900 мин-1
z — кол-во зубьев ведущего ротора	5
отсюда:
f — частота колебаний/пульсаций	242 Гц

Расчёт критических длин производится для первой (главная частота) и второй (первый обертон) частотной гармонике.

Результаты расчёта:
i	1	2
Li, м	0,37	0,18
Li + 15%, м	0,42	0,21
Li — 15%, м	0,31	0,16

Скорость звука в хладагентах a (м/с) — округлённые величины
R134a	SCT [oC]	Температура нагнетания [oC]
		50	60	70	80	90	100	110	120	130	140
	30	153	157	161	165	168	172	175	—	—	—
	40	—	151	156	160	164	168	172	175	—	—
	50	—	—	149	154	159	163	167	171	175	—
	60	—	—	—	146	152	158	162	167	171	174
	70	—	—	—	—	143	150	156	161	166	170
R404A R507A*	SCT [oC]	Температура нагнетания [oC]
		50	60	70	80	90	100	110	120	130	140
	30	146	152	157	161	166	170	173	—	—	—
	40	—	143	149	155	160	164	169	173	—	—
	50	—	—	139	146	152	158	163	168	172	—
	60	—	—	—	135	143	150	157	162	167	171
R407C	SCT [oC]	Температура нагнетания [oC]
		50	60	70	80	90	100	110	120	130	140
	30	—	170	175	179	183	187	191	194	197	201
	40	—	—	169	174	178	183	187	190	194	198
	50	—	—	—	166	172	177	182	186	190	194
	60	—	—	—	—	164	170	175	180	185	189
R22	SCT [oC]	Температура нагнетания [oC]
		50	60	70	80	90	100	110	120	130	140
	30	—	175	180	184	187	191	195	198	201	204
	40	—	—	174	179	183	187	191	195	198	202
	50	—	—	—	173	178	183	187	191	195	199
	60	—	—	—	—	171	177	182	186	191	195
SCT — температура конденсации

* значения для R507A приблизительно на 1 м/с ниже